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怀孕几周可以摸到脉搏

技术博客 来源： 网络 编辑：小编 发布时间：2025-04-06 19:01:03 浏览量：176



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本节教材地址：7.7. 稠密连接网络（DenseNet） — 动手学深度学习 2.0.0 documentation (d2l.ai)

本节开源代码：...>d2l-zh>pytorch>chapter_multilayer-perceptrons>densenet.ipynb

ResNet极大地改变了如何参数化深层网络中函数的观点。 稠密连接网络（DenseNet）（1608.06993 (arxiv.org)）在某种程度上是ResNet的逻辑扩展。让我们先从数学上了解一下。

从ResNet到DenseNet

回想一下任意函数的泰勒展开式（Taylor expansion），它把这个函数分解成越来越高阶的项。在 x 接近0时，

同样，ResNet将函数展开为

也就是说，ResNet将  分解为两部分：一个简单的线性项和一个复杂的非线性项。 那么再向前拓展一步，如果我们想将  拓展成超过两部分的信息呢？ 一种方案便是DenseNet。

如 图7.7.1 所示，ResNet和DenseNet的关键区别在于，DenseNet输出是连接（用图中的 [,] 表示）而不是如ResNet的简单相加。 因此，在应用越来越复杂的函数序列后，我们执行从  到其展开式的映射：

最后，将这些展开式结合到多层感知机中，再次减少特征的数量。 实现起来非常简单：我们不需要添加术语，而是将它们连接起来。 DenseNet这个名字由变量之间的“稠密连接”而得来，最后一层与之前的所有层紧密相连。 稠密连接如 图7.7.2 所示。

稠密网络主要由2部分构成：稠密块（dense block）和过渡层（transition layer）。 前者定义如何连接输入和输出，而后者则控制通道数量，使其不会太复杂。

(稠密块体)

DenseNet使用了ResNet改良版的“批量规范化、激活和卷积”架构（参见 7.6节 中的练习）。 我们首先实现一下这个架构。

 

一个稠密块由多个卷积块组成，每个卷积块使用相同数量的输出通道。 然而，在前向传播中，我们将每个卷积块的输入和输出在通道维上连结。
 

 

 

 

在下面的例子中，我们[定义一个]有2个输出通道数为10的()。 使用通道数为3的输入时，我们会得到通道数为 3+2×10=23 的输出。 卷积块的通道数控制了输出通道数相对于输入通道数的增长，因此也被称为增长率（growth rate）。
 

 

[过渡层]
 

由于每个稠密块都会带来通道数的增加，使用过多则会过于复杂化模型。 而过渡层可以用来控制模型复杂度。 它通过 1×1 卷积层来减小通道数，并使用步幅为2的平均汇聚层减半高和宽，从而进一步降低模型复杂度。
 

 

对上一个例子中稠密块的输出[使用]通道数为10的[过渡层]。 此时输出的通道数减为10，高和宽均减半。
 

 

[DenseNet模型]
 

我们来构造DenseNet模型。DenseNet首先使用同ResNet一样的单卷积层和最大汇聚层。
 

 

 

 

接下来，类似于ResNet使用的4个残差块，DenseNet使用的是4个稠密块。 与ResNet类似，我们可以设置每个稠密块使用多少个卷积层。 这里我们设成4，从而与 7.6节 的ResNet-18保持一致。 稠密块里的卷积层通道数（即增长率）设为32，所以每个稠密块将增加128个通道。
 

在每个模块之间，ResNet通过步幅为2的残差块减小高和宽，DenseNet则使用过渡层来减半高和宽，并减半通道数。
 

 

与ResNet类似，最后接上全局汇聚层和全连接层来输出结果。
 

 

输出结果：
 Sequential output shape: torch.Size([1, 64, 56, 56])
 DenseBlock output shape: torch.Size([1, 192, 56, 56])
 Sequential output shape: torch.Size([1, 96, 28, 28])
 DenseBlock output shape: torch.Size([1, 224, 28, 28])
 Sequential output shape: torch.Size([1, 112, 14, 14])
 DenseBlock output shape: torch.Size([1, 240, 14, 14])
 Sequential output shape: torch.Size([1, 120, 7, 7])
 DenseBlock output shape: torch.Size([1, 248, 7, 7])
 BatchNorm2d output shape: torch.Size([1, 248, 7, 7])
 ReLU output shape: torch.Size([1, 248, 7, 7])
 AdaptiveAvgPool2d output shape: torch.Size([1, 248, 1, 1])
 Flatten output shape: torch.Size([1, 248])
 Linear output shape: torch.Size([1, 10])
 

[训练模型]
 

由于这里使用了比较深的网络，本节里我们将输入高和宽从224降到96来简化计算。
 

 

输出结果：
 loss 0.141, train acc 0.948, test acc 0.837
 3424.4 examples/sec on cuda:0
 

 

小结
 

     
 
  • 在跨层连接上，不同于ResNet中将输入与输出相加，稠密连接网络（DenseNet）在通道维上连结输入与输出。
    •  
 
  • DenseNet的主要构建模块是稠密块和过渡层。
    •  
 
  • 在构建DenseNet时，我们需要通过添加过渡层来控制网络的维数，从而再次减少通道的数量。
    •  

 

练习
 

     
 
  1. 为什么我们在过渡层使用平均汇聚层而不是最大汇聚层？
    2.  

 

解：
 可能原因：
 

     
 
  • 平均汇聚层对输入特征图的所有像素进行平均，有助于保留特征图中的整体信息，而不仅仅是最大值，可以提供更平滑的梯度和更稳定的训练过程。
    •  
 
  • 最大汇聚层可能会丢失一些重要信息，因为它只保留每个区域的最大值。相比之下，平均汇聚层通过考虑所有像素来减少信息丢失。
    •  
 
  • 平均汇聚层有助于梯度在网络中的流动，因为它不会像最大汇聚层那样在反向传播时导致梯度截断的问题。
    •  

 

2. DenseNet的优点之一是其模型参数比ResNet小。为什么呢？
解：
 得益于以下几个设计：
 

     
 
  • DenseNet通过将前面所有层的输出在通道维度上连结起来，形成下一层的输入，这样每一层都接收到了来自前面所有层的特征图。这意味着网络可以重用特征，而不是在每一层重新学习相同的特征，从而减少了参数数量。
    •  
 
  • DenseNet的主要构建模块是稠密块，在稠密块中，所有层共享相同的卷积核尺寸和步长，从而减少了模型的复杂性和参数数量。
    •  
 
  • DenseNet使用1×1卷积和平均汇聚层作为过渡层，以降低特征图的空间维度，有助于控制模型的大小，因为它减少了后续层的输入维度，从而减少了参数数量。
    •  

 

3. DenseNet一个诟病的问题是内存或显存消耗过多。
 

1）真的是这样吗？可以把输入形状换成 224×224，来看看实际的显存消耗。
 

2）有另一种方法来减少显存消耗吗？需要改变框架么？
 

解：
 1）DenseNet确实显存消耗大，输入形状换成224×224时，会报错：GPU内存不足，batch_size为256时，显存为8.08 GB。
 显存计算如下：
 

 

 

2）可以减小输入尺寸或者减小通道数来减少显存消耗，不需要改变框架，但可能影响模型性能；
 或者降低模型深度，需要改变框架。
 

4. 实现DenseNet论文 :cite:表1所示的不同DenseNet版本。
解：
 论文链接：https://arxiv.org/pdf/1608.06993
 表1：
 

 

不同DenseNet版本实现如下：
 

 

输出结果：
 Sequential output shape: torch.Size([1, 64, 56, 56])
 DenseBlock output shape: torch.Size([1, 256, 56, 56])
 Sequential output shape: torch.Size([1, 128, 28, 28])
 DenseBlock output shape: torch.Size([1, 512, 28, 28])
 Sequential output shape: torch.Size([1, 256, 14, 14])
 DenseBlock output shape: torch.Size([1, 1024, 14, 14])
 Sequential output shape: torch.Size([1, 512, 7, 7])
 DenseBlock output shape: torch.Size([1, 1024, 7, 7])
 BatchNorm2d output shape: torch.Size([1, 1024, 7, 7])
 ReLU output shape: torch.Size([1, 1024, 7, 7])
 AdaptiveAvgPool2d output shape: torch.Size([1, 1024, 1, 1])
 Flatten output shape: torch.Size([1, 1024])
 Linear output shape: torch.Size([1, 10])
 

 

输出结果：
 Sequential output shape: torch.Size([1, 64, 56, 56])
 DenseBlock output shape: torch.Size([1, 256, 56, 56])
 Sequential output shape: torch.Size([1, 128, 28, 28])
 DenseBlock output shape: torch.Size([1, 512, 28, 28])
 Sequential output shape: torch.Size([1, 256, 14, 14])
 DenseBlock output shape: torch.Size([1, 1280, 14, 14])
 Sequential output shape: torch.Size([1, 640, 7, 7])
 DenseBlock output shape: torch.Size([1, 1664, 7, 7])
 BatchNorm2d output shape: torch.Size([1, 1664, 7, 7])
 ReLU output shape: torch.Size([1, 1664, 7, 7])
 AdaptiveAvgPool2d output shape: torch.Size([1, 1664, 1, 1])
 Flatten output shape: torch.Size([1, 1664])
 Linear output shape: torch.Size([1, 10])
 

 

输出结果：
 Sequential output shape: torch.Size([1, 64, 56, 56])
 DenseBlock output shape: torch.Size([1, 256, 56, 56])
 Sequential output shape: torch.Size([1, 128, 28, 28])
 DenseBlock output shape: torch.Size([1, 512, 28, 28])
 Sequential output shape: torch.Size([1, 256, 14, 14])
 DenseBlock output shape: torch.Size([1, 1792, 14, 14])
 Sequential output shape: torch.Size([1, 896, 7, 7])
 DenseBlock output shape: torch.Size([1, 1920, 7, 7])
 BatchNorm2d output shape: torch.Size([1, 1920, 7, 7])
 ReLU output shape: torch.Size([1, 1920, 7, 7])
 AdaptiveAvgPool2d output shape: torch.Size([1, 1920, 1, 1])
 Flatten output shape: torch.Size([1, 1920])
 Linear output shape: torch.Size([1, 10])
 

 

输出结果：
 Sequential output shape: torch.Size([1, 64, 56, 56])
 DenseBlock output shape: torch.Size([1, 256, 56, 56])
 Sequential output shape: torch.Size([1, 128, 28, 28])
 DenseBlock output shape: torch.Size([1, 512, 28, 28])
 Sequential output shape: torch.Size([1, 256, 14, 14])
 DenseBlock output shape: torch.Size([1, 2304, 14, 14])
 Sequential output shape: torch.Size([1, 1152, 7, 7])
 DenseBlock output shape: torch.Size([1, 2688, 7, 7])
 BatchNorm2d output shape: torch.Size([1, 2688, 7, 7])
 ReLU output shape: torch.Size([1, 2688, 7, 7])
 AdaptiveAvgPool2d output shape: torch.Size([1, 2688, 1, 1])
 Flatten output shape: torch.Size([1, 2688])
 Linear output shape: torch.Size([1, 10])
 

5. 应用DenseNet的思想设计一个基于多层感知机的模型。将其应用于4.10节 中的房价预测任务。
 

解：
 应用DenseNet思想设计的MLP，与4.10节相同超参数时，提交Kaggle的预测结果更好些，为0.15165（原为0.16715）。
 

 

输出结果：
 折1，训练log rmse0.075542, 验证log rmse0.
 折2，训练log rmse0.050742, 验证log rmse0.
 折3，训练log rmse0.046990, 验证log rmse0.
 折4，训练log rmse0.040194, 验证log rmse0.
 折5，训练log rmse0.024984, 验证log rmse0.085519
 5-折验证: 平均训练log rmse: 0.047690, 平均验证log rmse: 0.
 

 

 

输出结果：
 训练log rmse：0.044846
 


                            


                            

                                
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