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异或的意义



符号

异或运算即exclusive OR,通常写作XOR,数学符号⊕,程序符号^。

运算

相同为0(),不同为1()

性质

自反性:a ^ b ^ b = a

无序性:a ^ b ^ c ^ d = b ^ d ^ a ^ c

可移项性:a ^ b = c 可移项为 a = b ^ c,移项时无需改变符号

位独立性:每一位的异或互相独立,比如 1010 ^ 1110 = 0100

 
 
 

题目描述
给定一个非空整数数组,除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
 
输入样例: [4,1,2,1,2]
输出样例:4

 
 

 
 
 

题目描述
给定一个非空整数数组,请你求出其指定子数组的所有元素的异或之和。给出的子数组有可能有多个,请你分别求出。
 
输入样例:arr = [1,3,4,8], queries = [[0,1],[1,2],[0,3],[3,3]]
输出样例:[8,0,4,4]

 
 

 
 
 

题目描述
给定一个非空整数数组,它经过加密后(encoded[i] = arr[i] XOR arr[i + 1] )转化为一个长度为n-1的加密数组encoded。比如arr = [1,0,2,1] 经加密后得到 encoded = [1,2,3]。现在,已知加密数组encoded和原数组的第一个元素first,请你解密出完整原数组。
 
输入样例:encoded = [6,2,7,3], first = 4
输出样例:[4,2,0,7,4]

 
 

 
 
 

题目描述
给定一个非空整数数组,它经过加密后(encoded[i] = arr[i] XOR arr[i + 1] )转化为一个长度为n-1的加密数组encoded。比如arr = [1,0,2,1] 经加密后得到 encoded = [1,2,3]。现在,你只知道原数组长度n为奇数,且原数组是前 n 个正整数的排列,请你解密出完整原数组。
 
输入样例:encoded = [6,5,4,6]
输出样例:[2,4,1,5,3]

 
 

 
 
 

题目描述
给定一个非空整数数组,返回 a ^ b 的最大值,其中a和b都是数组中的元素。
并且,0 <= nums[i] <= 2的31次方 - 1。
 
输入样例:nums = [3,10,5,25,2,8]
输出样例:28

在这里插入图片描述

 
 

 
 
 

题目描述
给定一个非空整数数组,它的两个紧邻的非空子数组的各自异或和相等。请返回这样的子数组的对数。
 
输入样例:arr = [2,3,1,6,7]
输出样例:4

 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

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