公式如下所示:
相关系数:考察两个事物(在数据里我们称之为变量)之间的相关程度。
公式如下所示:

如果有两个变量:X、Y,最终计算出的相关系数的含义可以有如下理解:
(1)、当相关系数为0时,X和Y两变量无关系。
(2)、当X的值增大(减小),Y值增大(减小),两个变量为正相关,相关系数在0.00与1.00之间。
(3)、当X的值增大(减小),Y值减小(增大),两个变量为负相关,相关系数在-1.00与0.00之间。
相关系数的绝对值越大,相关性越强,相关系数越接近于1或-1,相关度越强,相关系数越接近于0,相关度越弱。
通常情况下通过以下取值范围判断变量的相关强度:
相关系数 0.8-1.0 极强相关
0.6-0.8 强相关
0.4-0.6 中等程度相关
0.2-0.4 弱相关
0.0-0.2 极弱相关或无相关
自定义实现过程
numpy中的corrcpef()封装实现
当两个变量的标准差都不为零时,相关系数才有定义,皮尔逊相关系数适用于:
(1)、两个变量之间是线性关系,都是连续数据。
(2)、两个变量的总体是正态分布,或接近正态的单峰分布。
(3)、两个变量的观测值是成对的,每对观测值之间相互独立。
公式如下所示:

公式如下所示:

公式如下所示:
切比雪夫距离(Chebyshev Distance)的定义为:max( | x2-x1 | , |y2-y1 | , … ), 切比雪夫距离用的时候数据的维度必须是三个以上。
2、自定义代码实现
公式如下所示:
M个样本向量X1~Xm,协方差矩阵记为S,均值记为向量μ,则其中样本向量X到u的马氏距离表示为
公式如下所示:

当p=1时,就是曼哈顿距离
当p=2时,就是欧氏距离
当p→∞时,就是切比雪夫距离
衡量分布的混乱程度或分散程度的一种度量.
熵的值就越大,样本一致性越低,越代表分之样本种类越多,越混乱,不确定性越强。
熵的值就越小,样本一致性越高,样本越倾向于某一类。
熵的值就为0,代表样本完全属于同一类。
公式如下所示:

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