Why multi-scale? Why should you blur?
• Computational efficiency
• Coarse-to-fine
• Extracting hierarchical structure
• First principles of physics of observations
• Visual system is multi-scale
什么是尺度空间（scale space）
图像的尺度是指图像内容的粗细程度。尺度的概念是用来模拟观察者距离物体的远近的程度。 具体来说，观察者距离物体远，看到物体可能只有大概的轮廓；观察者距离物体近，更可能看到物体的细节，比如纹理，表面的粗糙等等。从频域的角度来说，图像的粗细程度代表的频域信息的低频成分和高频成分。 粗质图像代表信息大部分都集中在低频段，仅有少量的高频信息。细致图像代表信息成分丰富，高低频段的信息都有。
尺度空间分为线性尺度空间和非线性尺度空间。这里仅讨论线性尺度空间。
在数学上，空间(space)是指具有约束条件的集合(set)。图像的尺度空间是指同一张图像不同尺度的集合。在该集合中，细尺度图像通过filter形成粗尺度图像，即粗尺度图像的形成过程是高频信息被过滤的过程，不会引入新的杂质信息，因此任何存在于粗尺度图像下的内容都能在细尺度图像下找到。举个例子，如果你想看一颗树而不是叶子，可以故意删除图像中的某些细节（例如树叶树枝等），在摆脱这些细节时，必须确保不引入新的虚假细节。做到这一点的唯一方法是使用高斯模糊（已通过数学证明）。
综上，图像的尺度空间是一幅图像经过几个不同高斯核后形成的模糊图片的集合，用来模拟人眼看到物体的远近程度以及模糊程度。 图像尺度的改变不等于图像分辨率的改变，在下图的例子中，图像的分辨率是一样的，但是尺度却不一样。
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