三角函数，相信大家在初高中都已经学过，而这里所说的余弦相似度（Cosine Distance）的计算公式和高中学到过的公式差不多。
在几何中，夹角的余弦值可以用来衡量两个方向（向量）的差异；因此可以推广到机器学习中，来衡量样本向量之间的差异。
因此，我们的公式也要稍加变换，使其能够用向量来表示。
① 二维平面上的余弦相似度
假设 二维平面 内有两向量：
与
则二维平面的
、
两向量的余弦相似度公式为：
② n维空间上的余弦相似度
推广到 n 维空间的两个向量
与
，则有余弦相似度为：
③ 注意
。
，当两个向量的方向完全相反余弦取最小值
。
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