参考来源：和感谢
1.代码随想录 (programmercarl.com)
2.【图-最小生成树-Prim(普里姆)算法和Kruskal(克鲁斯卡尔)算法】https://www.bilibili.com/video/BV1wG411z79G?vd_source=0ddb24a0baa69b0b871ab50f7
3.【图-最短路径-Dijkstra(迪杰斯特拉)算法】https://www.bilibili.com/video/BV1uT4y1p7Jy?vd_source=0ddb24a0baa69b0b871ab50f7
最小生成树是所有节点的最小连通子图， 即：以最小的成本（边的权值）将图中所有节点链接到一起。图中有n个节点，那么一定可以用 n - 1 条边将所有节点连接到一起。那么如何选择 这 n-1 条边 就是 最小生成树算法的任务所在。
1.随便初始化一条边，因为需要所有的结点都需要连接，任何节点都可以。一般默认index=0的结点。
2.找到非生成树（已经连接的部分）到生成树（已经连接部分）最小权重的边，进行连接。
3.更新生成树和非生成树的 距离，并进行连接，重复以上过程。直至全部连接完毕。
prim算法 是从节点的角度 采用贪心的策略 每次寻找距离 最小生成树最近的节点 并加入到最小生成树中。
prim算法核心就是三步：
- 第一步，选距离生成树最近节点
- 第二步，最近节点加入生成树
- 第三步，更新非生成树节点到生成树的距离（即更新minDist数组）
题目：
在世界的某个区域，有一些分散的神秘岛屿，每个岛屿上都有一种珍稀的资源或者宝藏。国王打算在这些岛屿上建公路，方便运输。
不同岛屿之间，路途距离不同，国王希望你可以规划建公路的方案，如何可以以最短的总公路距离将 所有岛屿联通起来。
给定一张地图，其中包括了所有的岛屿，以及它们之间的距离。以最小化公路建设长度，确保可以链接到所有岛屿。
输入描述：
第一行包含两个整数V 和 E，V代表顶点数，E代表边数 。顶点编号是从1到V。例如：V=2，一个有两个顶点，分别是1和2。
接下来共有 E 行，每行三个整数 v1，v2 和 val，v1 和 v2 为边的起点和终点，val代表边的权值。
输出描述：
输出联通所有岛屿的最小路径总距离
示例：
输出
输出示例：
6
代码：
给出一个有向图，一个起点，一个终点，问起点到终点的最短路径。
接下来，我们来详细讲解最短路算法中的 dijkstra 算法。
dijkstra算法：在有权图（权值非负数）中求从起点到其他节点的最短路径算法。
ijkstra 算法 同样是贪心的思路，不断寻找距离 源点最近的没有访问过的节点。
这里我也给出 dijkstra三部曲：
- 第一步，选源点到哪个节点近且该节点未被访问过
- 第二步，该最近节点被标记访问过
- 第三步，更新非访问节点到源点的距离（即更新minDist数组）
题目
小明是一位科学家，他需要参加一场重要的国际科学大会，以展示自己的最新研究成果。
小明的起点是第一个车站，终点是最后一个车站。然而，途中的各个车站之间的道路状况、交通拥堵程度以及可能的自然因素（如天气变化）等不同，这些因素都会影响每条路径的通行时间。
小明希望能选择一条花费时间最少的路线，以确保他能够尽快到达目的地。
【输入描述】
第一行包含两个正整数，第一个正整数 N 表示一共有 N 个公共汽车站，第二个正整数 M 表示有 M 条公路。
接下来为 M 行，每行包括三个整数，S、E 和 V，代表了从 S 车站可以单向直达 E 车站，并且需要花费 V 单位的时间。
【输出描述】
输出一个整数，代表小明从起点到终点所花费的最小时间。
输入示例
输出示例：12
代码实现。
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