OpenCV中滤除误匹配对采用RANSAC算法寻找一个最佳单应性矩阵H,矩阵大小为3×3。RANSAC目的是找到最优的参数矩阵使得满足该矩阵的数据点个数最多,通常令h33=1 来归一化矩阵。由于单应性矩阵有8个未知参数,至少需要8个线性方程求解,对应到点位置信息上,一组点对可以列出两个方程,则至少包含4组匹配点对。
其中(x,y)表示目标图像角点位置,(x’,y’)为场景图像角点位置,s为尺度参数。
RANSAC算法从匹配数据集中随机抽出4个样本并保证这4个样本之间不共线,计算出单应性矩阵,然后利用这个模型测试所有数据,并计算满足这个模型数据点的个数与投影误差(即代价函数),若此模型为最优模型,则对应的代价函数最小。
∑i=0n(x′i−h11xi+h12yi+h13h31xi+h32yi+h33)2+(y′i−h21xi+h22yi+h23h31xi+h32yi+h33)2
∑i=0n(xi′−h11xi+h12yi+h13h31xi+h32yi+h33)2+(yi′−h21xi+h22yi+h23h31xi+h32yi+h33)2
注:迭代次数k在不大于最大迭代次数的情况下,是在不断更新而不是固定的,见上方k的更新;
其中,p为置信度,一般取0.995;w为”内点”的比例 ; m为计算模型所需要的最少样本数=4;
求得单应矩阵后就好办了,把内点留下,内点就是筛选后的好用的点,外点舍弃,外点就有可能是误匹配的点。
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此网页中对RANSAC的介绍较为详细
https://www.cnblogs.com/xingshansi/p/6763668.html
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初学小白,注释的代码比较详细

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