本篇blog将介绍神经网络的入门基础——深度感知机，简单介绍下深度感知机的结构，分析数据是如何前馈的，误差又是如何后馈，即误差如何反向传播，这是神经网络优化算法的核心。
- Sigmoid（S 型激活函数）：输入一个实值，输出一个 0 至 1 间的值 σ(x) = 1 / (1 + exp(−x))
- tanh（双曲正切函数）：输入一个实值，输出一个 [-1,1] 间的值 tanh(x) = 2σ(2x) − 1
- ReLU：ReLU 代表修正线性单元。输出一个实值，并设定 0 的阈值（函数会将负值变为零）f(x) = max(0, x)
如图所示，该图为不同的激活函数的曲线图，第一种就是逻辑回归使用的激活函数，往往应用于二分类；在神经网络中，我们往往更倾向于使用最后一种relu函数作为激活函数。
MLP的结构如图所示，主要由三部分组成，至少要有一个隐藏层。
- 输入节点（Input Nodes）：输入节点从外部世界提供信息，总称为「输入层」。在输入节点中，不进行任何的计算，仅向隐藏节点传递信息。
- 隐藏节点（Hidden Nodes）：隐藏节点和外部世界没有直接联系（由此得名）。这些节点进行计算，并将信息从输入节点传递到输出节点。隐藏节点总称为「隐藏层」。尽管一个前馈神经网络只有一个输入层和一个输出层，但网络里可以没有隐藏层（如果没有隐藏层，激活函数选择sigmod，那么就变成逻辑回归了），也可以有多个隐藏层。
- 输出节点（Output Nodes）：输出节点总称为「输出层」，负责计算，并从网络向外部世界传递信息。
以之前的结构为例：
(1) 输入层：输入层有三个节点。偏置节点值为 1。其他两个节点，X1 和 X2 取自外部输入（皆为根据输入数据集取的数字值）。和上文讨论的一样，在输入层不进行任何计算，所以输入层节点的输出是 1、X1 和 X2 三个值被传入隐藏层。
(2) 隐藏层：隐藏层也有三个节点，偏置节点输出为 1。隐藏层其他两个节点的输出取决于输入层的输出（1，X1，X2）以及连接上所附的权重。图中显示了隐藏层（高亮）中一个输出的计算方式。其他隐藏节点的输出计算同理。需留意 f 指代激活函数。这些输出会作为输出层的输入。
(3) 输出层：输出层有两个节点，从隐藏层接收输入，并执行类似高亮出的隐藏层的计算。这些作为计算结果的计算值（Y1 和 Y2）就是多层感知器的输出。
下面我们将介绍一个多层感知器如何调整权重：
Dropout具体工作流程
（3）然后继续重复这一过程：
- 恢复被删掉的神经元（此时被删除的神经元保持原样，而没有被删除的神经元已经有所更新）
- 从隐藏层神经元中随机选择一个一半大小（这个量可以自己选）的子集临时删除掉（备份被删除神经元的参数）。
- 对一小批训练样本，先前向传播然后反向传播损失并根据随机梯度下降法更新参数（w，b） （没有被删除的那一部分参数得到更新，删除的神经元参数保持被删除前的结果）。
（1）取平均的作用： 先回到标准的模型，即没有dropout，我们用相同的训练数据去训练5个不同的神经网络，一般会得到5个不同的结果，此时我们可以采用 “5个结果取均值”或者“多数取胜的投票策略”去决定最终结果。例如3个网络判断结果为数字9,那么很有可能真正的结果就是数字9，其它两个网络给出了错误结果。这种“综合起来取平均”的策略通常可以有效防止过拟合问题。因为不同的网络可能产生不同的过拟合，取平均则有可能让一些“相反的”拟合互相抵消。dropout掉不同的隐藏神经元就类似在训练不同的网络，随机删掉一半隐藏神经元导致网络结构已经不同，整个dropout过程就相当于对很多个不同的神经网络取平均。而不同的网络产生不同的过拟合，一些互为“反向”的拟合相互抵消就可以达到整体上减少过拟合。
（2）减少神经元之间复杂的共适应关系： 因为dropout程序导致两个神经元不一定每次都在一个dropout网络中出现。这样权值的更新不再依赖于有固定关系的隐含节点的共同作用，阻止了某些特征仅仅在其它特定特征下才有效果的情况 。迫使网络去学习更加鲁棒的特征 ，这些特征在其它的神经元的随机子集中也存在。换句话说假如我们的神经网络是在做出某种预测，它不应该对一些特定的线索片段太过敏感，即使丢失特定的线索，它也应该可以从众多其它线索中学习一些共同的特征。从这个角度看dropout就有点像L1，L2正则，减少权重使得网络对丢失特定神经元连接的鲁棒性提高。
（3）Dropout类似于性别在生物进化中的角色：物种为了生存往往会倾向于适应这种环境，环境突变则会导致物种难以做出及时反应，性别的出现可以繁衍出适应新环境的变种，有效的阻止过拟合，即避免环境改变时物种可能面临的灭绝。
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