
给40亿个不重复的无符号整数,没排过序。给一个无符号整数,如何快速判断一个数是否在这40亿个数中?
要判断一个数是否在某一堆数中,我们可能会想到如下方法:
单从方法上来看,这两种方法都是可以,而且效率也不错,第一种方法的时间复杂度是O(N*logN),第二种方法的时间复杂度是O(N)。
但问题是这里有40亿个数,若是我们要将这些数全部加载到内存当中,那么将会占用16G的空间,空间消耗是很大的。因此从空间消耗来看,上面这两种方法实际都是不可行的。
位图解决
无符号整数总共有232个,因此记录这些数字就需要232个比特位,也就是512M的内存空间,内存消耗大大减少。
所谓位图,就是用每一位来存放某种状态,适用于海量数据,数据无重复的场景。通常是用来判断某个数据存不存在的。
常见位图的应用如下:
方式一: 构造一个16位的位图,所有位都初始化为0。
方式二: 构造一个16位的位图,根据所给值初始化位图的前n位。
方式三: 构造一个16位的位图,根据字符串中的0/1序列初始化位图的前n位。
bitset中常用的成员函数如下:
使用示例:
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