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直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。
函数的和、差、积、商的求导法则
反函数求导法则
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[常用的求导和定积分公式(完美)]
不定积分的分部积分
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令f(x)为连续且光滑，任取其上两点(a,f(a))与(b,f(b))，a<b，那么在这两端点之间必定存在一点(c,f(c)),a<c<b，使得过c的切线斜率等于该二端点割线的斜率，即f'(c)={f(b)-f(a)}/{b-a}。
[wikipedia]
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