单个队列训练七个内容顺序



本页面介绍和队列有关的数据结构及其应用。

队列（queue）是一种具有「先进入队列的元素一定先出队列」性质的表。由于该性质，队列通常也被称为先进先出（first in first out）表，简称 FIFO 表。

通常用一个数组模拟一个队列，用两个变量标记队列的首尾。

队列操作对应的代码如下：

• 插入元素：
• 删除元素：
• 访问队首：
• 访问队尾：
• 清空队列：

还有一种冷门的方法是使用两个 栈 来模拟一个队列。

这种方法使用两个栈 F, S 模拟一个队列，其中 F 是队尾的栈，S 代表队首的栈，支持 push（在队尾插入），pop（在队首弹出）操作：

• push：插入到栈 F 中。
• pop：如果 S 非空，让 S 弹栈；否则把 F 的元素倒过来压到 S 中（其实就是一个一个弹出插入，做完后是首尾颠倒的），然后再让 S 弹栈。

容易证明，每个元素只会进入/转移/弹出一次，均摊复杂度 。

C++ 在 STL 中提供了一个容器 ，使用前需要先引入 头文件。

STL 中的 容器提供了一众成员函数以供调用。其中较为常用的有：

• 元素访问
  • 返回队首元素
  • 返回队尾元素
• 修改
  • 在队尾插入元素
  • 弹出队首元素
• 容量
  • 队列是否为空
  • 返回队列中元素的数量

此外， 还提供了一些运算符。较为常用的是使用赋值运算符 为 赋值，示例：

双端队列是指一个可以在队首/队尾插入或删除元素的队列。相当于是栈与队列功能的结合。具体地，双端队列支持的操作有 4 个：

• 在队首插入一个元素
• 在队尾插入一个元素
• 在队首删除一个元素
• 在队尾删除一个元素

数组模拟双端队列的方式与普通队列相同。

C++ STL 中的双端队列

C++ 在 STL 中也提供了一个容器 ，使用前需要先引入 头文件。

STL 中的 容器提供了一众成员函数以供调用。其中较为常用的有：

• 元素访问
  • 返回队首元素
  • 返回队尾元素
• 修改
  • 在队尾插入元素
  • 弹出队尾元素
  • 在队首插入元素
  • 弹出队首元素
  • 在指定位置前插入元素（传入迭代器和元素）
  • 删除指定位置的元素（传入迭代器）
• 容量
  • 队列是否为空
  • 返回队列中元素的数量

此外， 还提供了一些运算符。其中较为常用的有：

• 使用赋值运算符 为 赋值，类似 。
• 使用 访问元素，类似 。

头文件中还提供了优先队列 ，因其与 堆 更为相似，在此不作过多介绍。

Python 中的双端队列

在 Python 中，双端队列的容器由 提供。

示例如下：

使用数组模拟队列会导致一个问题：随着时间的推移，整个队列会向数组的尾部移动，一旦到达数组的最末端，即使数组的前端还有空闲位置，再进行入队操作也会导致溢出（这种数组里实际有空闲位置而发生了上溢的现象被称为「假溢出」）。

解决假溢出的办法是采用循环的方式来组织存放队列元素的数组，即将数组下标为 0 的位置看做是最后一个位置的后继。（数组下标为 的元素，它的后继为 ）。这样就形成了循环队列。

1. std::queue - zh.cppreference.com
2. std::deque - zh.cppreference.com

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