余弦相似性kmeans



和

都是用于衡量两个向量之间的相似性的方法。

1.

（Cosine Similarity）是通过计算两个向量之间的夹角来衡量它们的相似性。具体计算公式如下：

=frac{Acdot{B}}{|A||B|})

其中，A和B分别表示两个向量，A·B表示它们的点积，||A||和||B||表示它们的范数（即向量的长度）。

的取值范围在-1到1之间，值越接近1表示两个向量越相似，值越接近-1表示两个向量越不相似，值为0表示两个向量正交（无关）。

2.

（

Correlation Coefficient）是通过计算两个变量之间的线性相关程度来衡量它们的相似性。具体计算公式如下：

![

_correlation](https://latex.codecogs.com/svg.latex? ext{

_correlation}(X,Y)=frac{sum_{i=1}^{n}(X_i-bar{X})(Y_i-bar{Y})}{sqrt{sum_{i=1}^{n}(X_i-bar{X})^2}sqrt{sum_{i=1}^{n}(Y_i-bar{Y})^2}})

其中，X和Y分别表示两个变量的取值，Xi和Yi表示它们的第i个观测值，n表示样本数量，X̄和Ȳ表示它们的均值。

的取值范围在-1到1之间，值越接近1表示两个变量呈正相关，值越接近-1表示两个变量呈负相关，值为0表示两个变量无线性相关。

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