DFS 全称是 Depth First Search，中文名是深度优先搜索，是一种用于遍历或搜索树或图的算法。所谓深度优先，就是说每次都尝试向更深的节点走。
该算法讲解时常常与 BFS 并列，但两者除了都能遍历图的连通块以外，用途完全不同，很少有能混用两种算法的情况。
DFS 常常用来指代用递归函数实现的搜索，但实际上两者并不一样。有关该类搜索思想请参阅 DFS（搜索）.
DFS 最显著的特征在于其 递归调用自身。同时与 BFS 类似，DFS 会对其访问过的点打上访问标记，在遍历图时跳过已打过标记的点，以确保 每个点仅访问一次。符合以上两条规则的函数，便是广义上的 DFS。
具体地说，DFS 大致结构如下：
以上代码只包含了 DFS 必需的主要结构。实际的 DFS 会在以上代码基础上加入一些代码，利用 DFS 性质进行其他操作。
该算法通常的时间复杂度为 ，空间复杂度为 ，其中 表示点数， 表示边数。注意空间复杂度包含了栈空间，栈空间的空间复杂度是 的。在平均 遍历一条边的条件下才能达到此时间复杂度，例如用前向星或邻接表存储图；如果用邻接矩阵则不一定能达到此复杂度。
备注：目前大部分算法竞赛（包括 NOIP、大部分省选以及 CCF 举办的各项赛事）都支持 无限栈空间，即：栈空间不单独限制，但总内存空间仍然受题面限制。但大部分操作系统会对栈空间做额外的限制，因此在本地调试时需要一些方式来取消栈空间限制。
- 在 Windows 上，通常的方法是在 编译选项 中加入 ，表示将栈空间限制设置为 字节。
- 在 Linux 上，通常的方法是在运行程序前 在终端内 执行 ，表示栈空间无限。每个终端只需执行一次，对之后每次程序运行都有效。
DFS 可以使用 栈（Stack） 为遍历中节点的暂存容器来实现；这与用 队列（Queue） 实现的 BFS 形成高度对应。
函数在递归调用时的求值如同对栈的添加和删除元素的顺序，故函数调用所占据的虚拟地址被称为函数调用栈（Call Stack），DFS 可用递归的方式实现。
以 邻接表（Adjacency List） 作为图的存储方式：
以 链式前向星 为例：
DFS 序列是指 DFS 调用过程中访问的节点编号的序列。
我们发现，每个子树都对应 DFS 序列中的连续一段（一段区间）。
DFS 进入某个节点的时候记录一个左括号 ，退出某个节点的时候记录一个右括号 。
每个节点会出现两次。相邻两个节点的深度相差 1。
对于非连通图，只能访问到起点所在的连通分量。
对于连通图，DFS 序列通常不唯一。
注：树的 DFS 序列也是不唯一的。
在 DFS 过程中，通过记录每个节点从哪个点访问而来，可以建立一个树结构，称为 DFS 树。DFS 树是原图的一个生成树。
DFS 树 有很多性质，比如可以用来求 强连通分量。
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